上は奥州宇宙遊学館のホームページから引用した「月の満ち欠け早見盤」の記事。
ここには２０２１年用の「月齢早見盤」が紹介されていて、その図面がダウロードできる。ホームページから「科学のお話」にリンクすると、「月の満ち欠け早見盤作成方法」のコーナーにつながる。ホームページののURLは下記の通り。

http://uchuyugakukan.com/topics/science/

簡易月齢計算法について

１月２９日午後６時５５分の月。２０２１年最初の満月だ。月の出が午後５時４８分だから、月の出から約１時間後の様子。
これまで「月齢の計算」について何回か考えてきたので、ここですこしまとめておこうと思う。

このブログの昨年の６月に「月齢早見盤」について書いた時、紹介した「早見盤」に下のような付録がついていた。

実際に確かめてみよう。
２０２１年１月２９日を計算してみよう。

月の数＋日の数＋Mの数＝１＋２９＋１３＝４３
４３−３０＝１３　　（３０を越えているので引いている）
１３＋２＝１５　　（１月と２月は２を加えて補正する）

「こよみハンドブック」には月齢15.9 とある。
すばらしい数値だ。
この「Miの数」というのはなんだろう？

C=((Y-2028)%19)✕11+M+D)%30　

１月６日のブログ「月齢早見盤５」で計算した方法を見てみよう。
この計算式で２０２１年１月２９日の月齢をだしてみよう。

（（２０２１−２０２８）％１９）✕１１＋１＋２９）％３０
＝（−７７＋１＋２９）％３０
＝（−４７）％３０
＝−１７
マイナスになっているので３０を加える。
−１７＋３０＝１３
１月なのでプラス２の補正をすると
１３＋２＝１５
見事、満月の月齢になった。
確かにこの計算式は有効だ。

はて、この計算途中で１３という数字がでてきた。
これは上の「Mの数」と同じだ。

実は
C=((Y-2028)%19)✕11+M+D)%30
   =((Y-2028)%19)✕11)%30+(M+D)%30　

と分解しても同じになる。
   ((Y-2028)%19)✕11)%30
＝((2021-2028)％19)✕11)%30
=(-77)%30
=-17
-17+30=13  (マイナスになったので３０をプラス）

ということで、「Mの数」は前回求めた計算式から導かれているようだということが推測できる。
２０２０年の「Mの数」２，２０１９年の「Mの数」２１も同様の計算で確かめることができる。

おにおににし５６７８９１０

昨年の７月に「月齢早見盤４」で紹介した「鬼鬼西・・・」の方法を確かめてみよう。これはその年の１月１日の月齢がわかっていれば計算できるという方法だった。

１月１日の月齢に
１月　０（お）
２月　２（に）
３月　０（お）
４月　２（に）
５月　２（に）
６月　４（し）
７月　５、　８月　６、　９月　７、　１０月　８　１１月　９、　１２月　１０
と、求めたい月の上の表の数と日の数を加えればよい。

２０２１年１月２９日の月齢を求めてみよう。
１月１日の月齢は17.4　１月の上の表の数は０

17.4 + 0 + 29 = 46.4    30を越えているから30を引く。
46.4 – 30 = 16.4
この数値は誤差の中に入っているから、この計算式も有効だ。

このように、
①　C=((Y-2028)%19)✕11+M+D)%30　
という計算式で求める方法。

②　ここで計算できるその年の「Mの数」を求めておいて、
　たとえば２０２１年なら１３を覚えておき、
　「Mの数」＋「月の数」＋「日の数」で計算する方法

③　求めたい年の１月１日の月齢を調べておき、
　「おにおににし５６７８９１０」
　　の数を使って月齢を求める方法。

これらの３つの簡単な月齢の求め方が有効だということがわかった。もちろんこれらは誤差２はあると思って使えば良いという簡単な方法だということを忘れないでおこう。