近日点通過

2015年15時19分:地球が近日点通過(0.9832774天文単位、1億4710万km)
(国立天文台暦計算室のホームページより)IMG_20140220_0001

左の図は以前使った図だが、地球の公転軌道上で、太陽に一番近づいた時、それが近日点。 その近日点を今日1月4日午後3時19分に通過したというわけ。 ケプラーの法則の面積一定の法則より、今は夏よりもスピードアップして地球は公転している。

国立天文台暦計算室のホームページを見ていて、大変面白かったのでここに紹介しておく。

近日点の移動 

地球の楕円軌道は他の惑星の影響により、少しずつ向きを変えていきます。
この現象を近日点の移動といいます。
木星が最も大きな影響を与えます。
季節の長さ、あるいは各二十四節気間の間隔は冬至や春分と近日点の位置関係によって決まります。
現在は冬至 (12月21日ごろ) と近日点 (1月上旬) が近い関係にありますが、この関係は歳差と近日点の移動によって、約21,000年の周期で入れ替わります。
歳差が約26,000年周期、近日点の移動が約11万年周期、合成して約21,000年周期となります。
これとともに、冬至から春分までの時間、春分から夏至までの時間・・・はそれぞれ変化していきます。
このため、仮にグレゴリオ暦を改良して1年の長さを1太陽年=365.2422日に近づけ、春分の日付をほぼ固定することができても、夏至・冬至・秋分などの日付まで固定するのは不可能です。

近日点の移動1 近日点の移動2

13世紀の頃は冬至と近日点がほぼそろっていました。
宣明暦や授時暦では冬至と近日点が同一であると仮定しています。
13世紀に作られた授時暦の予測精度が高かったことや、日本で宣明暦がこの前後400年=計800年も使い続けることができた理由のひとつはそこにあります。
時暦で延宝3年の日食を予報できなかったことをふまえ、渋川春海は近日点の移動を取り入れて大和暦 (貞享暦) の予報精度を高めることに成功しました。

http://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B6E1C6FCC5C0A4CEB0DCC6B0.html

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アンダーラインは私が引いた。
近日点が移動していること、そして800年間も宣明暦が長持ちしたのは、近日点と冬至がほぼ一致していたからだということは知らなかった。
また、一万年ほどたつと近日点が夏至と一致するようになるというのも、興味深かった。その時の日本は、今の南半球のように12月に夏がくるのだろうか。
そんな未来に人間がいるかどうかもわからないが、面白い話題だと思った。

IMG_4059 上の写真は、12月31日の朝日。 年が明けてからの日の出の写真を撮りたかったが、曇り空や、金剛葛城山に雲がかかり、山から太陽が覗く写真が撮れなかった。
画面の左に見える山が二上山。

_MG_4201

この写真は、昨年の9月23日の日の出。この日は秋分の日。 画面中央に二上山が見えている。 三ヶ月で日の出の場所がどれだけ移動しているかがよく分かる。
季節によって太陽の出る場所が違ってくるのは、地球が約23.5度傾いて自転しているから。

太陽の恵みによって人間が生かされていることを実感する。

 

 

 

地球の公転と四季2

IMG_20140220_0001

地球は右の図のように太陽の周りを楕円状の軌道で公転している。(この図は説明のために、楕円を強調したり焦点の位置を大きく取るなど極端に変形してあるので注意。)
楕円の一つの焦点に太陽がある。それをFとし、もう一つの焦点をF’とする(Fには太陽があるが、F’は全くの宇宙空間、なにもそこにはない)。楕円の長い方の半径をa 長軸、短い方の半径をb 短軸とする。
楕円の定義に従って、地球はCF+CF’=一定の関係で動いている。
太陽が楕円の中心Oではなく、焦点Fにあるため、地球との関係では近日点と遠日点が発生する。
近日点での地球と太陽の距離は、およそ1億4700万㎞
遠日点での地球と太陽の距離は、およそ1億5200万㎞
*長軸が1億5200万㎞、短軸が1億4700万㎞ではないことに、注意!
*この図で言えば、FAが近日点の距離、FBが遠日点の距離

1億5200万㎞−1億4700万km=500万km
500万kmといえば、地球と月の距離が38万㎞だから、その10倍以上もある。
ひょっとしたら、これが夏と冬の温度の違いを生み出す原因?
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遠日点と近日点の距離の比をだしてみよう。
1億5200万/1億4700万=1.03
500万㎞というと大変な距離のように思えるが、3%というとそんなにでもないように思える。
ではエネルギーはどれぐらい増加するのだろう。エネルギーは距離の2乗に比例するから、
遠日点でのエネルギーを100とすると、近日点は、
100 ✕ 1.03 ✕ 1.03 = 106
6%の増加ということがわかる。しかもこの6%は地球全体での増加量である。
現実は北半球では近日点は冬である。季節を生み出すのは地球と太陽の距離ではなさそうだ。
ではいったい何が原因なのか。

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それは地軸の傾きによる地表が受け取る太陽エネルギーの差なのだ。
IMG_20140220_0006
図のように、緯度の違いによって太陽から受け取るエネルギーが違うことがわかると思う。
もう少し詳しく見てみる。

IMG_20140220_0002

天頂から地表に降り注ぐ太陽エネルギーの量をABであらわすとすると、
大阪の場合は、
夏至の時・・・・・・・・・・AB・sin79.4 =0.98AB
春分・秋分の時は・・・・・・AB・sin56 = 0.83AB
冬至の時は・・・・・・・・・AB・sin32.6 = 0.54AB

IMG_20140220_0003モスクワの場合は
夏至の時は・・・・・・・・・AB・sin57.9 =0.85AB
春分・秋分の時は・・・・・・AB・sin34.5 =0.57AB
冬至の時は・・・・・・・・・AB・sin11.1 =0.19AB
大阪では夏至では98%と冬至では54%と2倍近いエネルギーの差、モスクワでは85%と19%と4倍以上のエネルギーの差があることがわかる。
下のような図をよく見る。 

IMG_20140212_0008

左の図は地表の単位面積当たりに降り注ぐ太陽エネルギーの様子を、面積を使って太陽の高度によって違うことが表されている。真夏のように真上近くから降り注ぐ太陽を光は強く感じるのは、それはエネルギーの量が大きいからだ。

 

IMG_20140212_0008_2

この図は窓から差し込む太陽の光を想像してほしい。夏は高くから日は刺し込む。冬は低くから室内を照らす。この図では太陽のエネルギーを同じとして、同じ面積であらわしている。何が違うのか。部屋の場合だと夏は窓際の狭い部分をジリジリと照らしている。

冬は低い角度から部屋の奥まで太陽の光が届く、しかしその勢いは弱い。単位面積当たりの太陽エネルギーの量が、夏は大きく、冬は小さい。冬は夏に比べて太陽エネルギーの量がすくないうえに広く広がってしまうので地表に届く太陽エネルギーはなお小さくなるということだ。それが地球規模でおこっている。

最後に赤道上の日射量の変化を見ておこう。
IMG_20140220_0004赤道上では、南中高度は真上の90度を中心に、67度から113度の変化がある。
太陽エネルギーについて考えてみる。
春分・秋分を基準にすると
冬至は
AB・sin67 = 0.92AB

夏至は
AB・sin113 = 0.92AB

ということで、日射量の変化は100%〜92%になり、その変化は少ない。
赤道付近では四季ではなく、雨季と乾季になることが理解できると思う。

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これで日本の四季が、地軸が傾いていることからおこっている、ということが説明できたとおもう。
つぎは日本列島の日の出の時間について考えたい。