面白くて頭の体操のようなゲームを手に入れた。
ウボンゴ（株式会社ジーピー）とカードキューブ（パズル制作新澤大樹）である。
上の写真の大きな箱がウボンゴ。右下に重ねておいてある小さな黒い箱が「カードキューブ」。
この「カードキューブ」は１００均で購入した。

「カードキューブ」というパズルは、上の写真の右側にある二枚（紙からはずすと立方体が２個つながった４枚のカードができる）と左にある３０種類の完成図のカーが入っている。
完成図の形になるように４枚のカードを重ねてつくるというもの。
箱に書いてあるように「カードを重ねてつくる二次元３D」がおもしろい。

第１問が左。
問題の完成図と、私が４枚のカードを重ねて作った完成形。どんなふうに重ねるのか。頭の体操だ。
まず４枚のカードをそれらしく並べる。

試行錯誤しながら重ね合わせてみる。

なんとかなりそう。

できあがった。
こうしてみると本当に立体的に見える。
二次元３Dというのがぴったりだ。
この第１問を親戚の小学校４年生にやってもらった。
あれこれ動かしながら、完成図と見比べながら完成。
３０代や６０代の大人の人にもやってもらった。結構悩んでカードを動かしていた。
こんな問題が３０問ある。私はまだ半ば。全問にチャレンジ中。

ウボンゴは人気のボードゲームらしい。私は全く知らなかった。 ネットで調べてみると、２００３年にドイツで発売され、日本では２０１５年から発売されているそうだ。 ウボンゴとはスワヒリ語で「脳」という意味らしい。
遊び方の詳しい説明はここでは省き、私が興味を持ったところを紹介する。

上の写真の右側にあるタイルがパズルタイル。１２種類ある。
左側にある二枚見えているのボードがパズルボード。実際は３６枚ある。
この白い形にパズルタイルを並べる。
パズルボードは表には３枚のパズルタイルの問題が、裏には４枚のパズルタイルを使った問題があり、このボードが３６枚。全４３２問になっている：

たとえば左のパズルボードを選んだとする。
そして与えられた指示は右側にあるタイルのリストの一番上。
茶色の長方形。
緑のカギ型にまがったタイル。
赤紫の緑のカギ型より長いタイル。
この三種類のタイルを白い完成図になるように並べていく、というのが問題。

１００均で購入したカードキューブのように頭を使う。どのようにタイルを並べたら完成図の白い部分をタイルで埋めることができるのだろう。

まず茶色の長方形を動かしてみよう。

次は緑のカギ型のタイル。

はい完成。 これは３枚のタイルだから簡単そうに見えるが、ゲームなので３人でやってみると砂時計で時間が制限されているので結構あわてる。

ネットの情報によると、外国では学校で使っているところもあるそうだ。
なるほど空間認識やパターン認識など、頭を使う活動になりそうだ。
ウボンゴは本格的な家庭用のボードゲームなので結構値段がする。でも「ボードゲームの値段はこんなもんです」という声も聞く。

さて新年１月から脳の活性化を図ろう、というゲームの紹介でした。

ひっくりかえる立方体

今回は芦ケ原伸之さんの「パズルをつくる」（子どもとつくる　大月書店）にある「ひっくりかえる立方体」。以前にも紹介したが、今回は色紙で作ってみた。
色紙６枚で立方体をつくる。立方体の作り方は色紙をつかった箱作りなどの本や、ネットにもあるからそれを参考にしてほしい。

８個の立方体をセロテープなどでつなぐ。つなぎ方は以下の通り。

左の図のように、
赤い線の部分つないでいく。
これ以外の方法でも回転する動きをするが、それはまずこの方法で立方体をつないで試してから、テープの貼り方を工夫して考えることにすればよいと思う。

これは１００均で売っていた木製の立方体でつくったもの。 ガムテープではりつけて、どこに貼っているかわかるようにした。

このパズルの面白さは、８個のキューブを作り、どのように貼り付けるかを考えるところにある。このパズルを持った人のほとんどは「どんなふうにして、どこにテープを貼っているのだろう」といいながらキューブを動かしている：

パズルの本を見ていると、「Play Puzzle Part2」（パズルの百科　高木茂男著　平凡社）にこの８個のキューブの展開図が載っていたのでびっくりした。

上の写真はその展開図をもとに一辺が３センチの立方体になるようにして実際に作ったもの。 水色の線は谷折りの部分で、それ以外は山折りになっている。

展開図に書いた記号に合わせておっていくと、確かに８個がつながったキューブになっていく。
よくこんな展開図を考えたものだなあ、と感心しながら組み立てていった。

まず８個つながりのキューブモデルを作ってから、それを解体しながら展開図になるようにしたのかもしれない。
とにかく根気と想像力と時間のかかる作業だったと思う。この本によると、松田道雄さんの作によるものだそうだ。

上の写真のように、折り紙で作った立方体８個を組み合わせたものと、全く同じ動きをする。

左の写真は倍以上の大きな折り紙で作った立方体８個によるキューブパズル。
右側にあるのが１００均で買った一辺３センチの立方体の木でつくったパズル。
ハサミや鉛筆の大きさと比べると、いかに大きい折り紙によるパズルかということがわかると思う。こレぐらい大きくてもセロテープでしっかり貼っていくと、全く同じ動きをするのでますます楽しくなる。

トムキューブ（戸村浩さんの作）

キューブを使ったパズル、私が参考にしているのは次の２冊。
◎「パズルをつくる」（大月書店　シリーズ９子どもとつくる　芦ヶ原伸行著）
◎「キューブパズル読本」（新紀元社　秋山久義著）

今回は「キューブパズル読本」にある「戸村浩氏のトムキューブ」

これはどんなパズルかと言うと、箱の上に写真のような立方体が４個のっている。下の箱を上下にタイミングよくふると、最初と全く違う面がきれいにそろっておさまる。真ん中の写真がその経過をストップモーションのようにして撮影したもの。
人間の目にはその瞬間はとらえにくい。まるで一瞬にして面が入れ替わったように見える。

どんなふうに立方体を箱の上においているのかを絵にしたものが左の図。
私は立方体を折り紙で作ったが、それはどんなものでつくってもよい。
１００均には小物入れの紙の箱もあったし、自分で画用紙などで立方体をつくってもよい。
４つの立方体の３頂点をタコ糸でつないでいる。
図で、赤い線は立方体の下側で、蒼い線は立方体の上でつながるようにして４個の立方体をつないでいる。緑の縦の線は下の紙箱につながり、裏側でテーブなどで固定している。図ではかなり長いタコ糸にみえるが実際は写真のようにぱっと目では見えないように、立方体のすきまは５ミリメートルぐらいを目安にしている。
また、タコ糸のつなぎ方は立方体の内部を利用して、一筆書きのようにタコ糸を配線している。配線の仕方は各自で工夫することができる。立方体の間隔はせまいので手間がかかるところだが、１本１本を短く切ってセロテープなどでつないでいくよりも、一筆書きのイメージで配線を考えるほうが手間がかかるが仕上がりはきれいだと思う。

これは４個の立方体をうちわの上においたもの。
ここでは１００均のホームメイドのコーナーで買った紙の小物入れを利用して立方体をつくっている。
うちわのたわみ、弾性を利用して手首を軽く動かすことによって立方体が回転してくれる。色紙やシールをはると、その変化がよくわかる。

「キューブパズル読本」には、立方体をさらに４個つくり、２階建てのように配置した（２✕２✕２の配置）パズルを紹介しているが、私にはタコ糸のつなぎ方、配線の仕方がややこしくなったので、今回のような形で満足することにした。
それでもちょっとした手の動きで、キューブの配置が劇的に変わるのはおもしろい。