エッシャーの絵を立体的に再現する

上の写真はエッシャーの絵「上昇と下降」を3次元に復元したもの。
原図は下の写真。
この絵の出展は下のホームページによる。

https://www.wikiart.org/en/m-c-escher

この図について、エッシャー自身は次のように言っている。

「この連続的な階段のテーマは私自身の発明ではありません。英国の数学者L・S・ペンローズ教授に負うものです。」

ペンローズについて調べてみると、

ロジャー・ペンローズSir Roger Penrose, 1931年8月8日〜)は、イギリス・エセック州コルチェスター生まれの数学者、宇宙物理学・理論物理学者。

ホーキング博士とともにブラックホールの特異点定理を証明した人ということだ。
エッシャーとの関係でいうと、「ペンローズの三角形」「ペンローズの階段」を考案し、エッシャーに大きな影響を与えたといわれている。

 

 

 

 

 

 

エッシャーの絵を立体的に再現する方法を本で見つけた。

この本には、理論的にエッシャーの絵を再現する方法が書かれている。
ただし、私には難しかった。
大学の講義でエッシャーについて研究されているようで、行列式を使って説明がされている

その理論的なところは飛ばして、私の理解できたところを紹介すると

「部分的に正しい絵を組み合わせながら、全体として矛盾を含む構造に仕上げることによって、描くことができる」

「だまし絵を作るためには、正しい絵の部品が絵の中で互いに無理なくつながるように、部品の大きさを調整することが大切である」

しかしこれだけでは上の写真「上昇と下降」のような、立体的な再現はできない。
ここに視点を動かす、視点を固定してみる、いいかえると「この場所からは、この視点からは、確かにそう見える」という場所を作り出す、見つけることがポイントなのだ。

一番上の立体的な「ペンローズの階段」は、「エッシャー展」の売店で買った本を組み立てたもの。

左の「トリック・クラフトBOOK」という本で、小学館の本だ。

表紙からわかるように、面白そうなトリック・クラフトが紹介されている。
目の錯覚を利用したクラフトで、アニメーションの原点といわれている「フェナキスティ・すコーブ」や「ゾートロープ」の型紙も入っている。
エッシャー風の「無限階段」や、「ねじれた矢印」や「不思議な道」という、これもエッシャー風の工作が紹介されていた。

では、この「無限階段」、エッシャーの「上昇と下降」の絵はどのようにして立体化されているのか。種明かしは下の写真。

赤い丸で囲んだ部分に注目。 ここはつながっていないのだ。 つながっているように見える場所を探し、そこでシャッターを切ったのが一番上の写真。

上の左の写真は、この本の表紙を拡大したもので、「不思議な道」と名前がつけられている。上に上がったはずなのに、下に下がっていくという道。
本の型紙でつくったのが、右の写真。どこにトリックがあるのかは一目瞭然。
これも視点か動かすことで、「不思議な道」を再現することができる。
この種の工作はよほど精密に作らないと、本の表紙の完成品のようには出来ない。

これは「エッシャー・マジック」の本を書いた杉原厚吉さんの本。
「超ふしぎ体験! 立体トリックアート工作 キットブック2」という書名の本。金の星社が出している。
そこに「無限階段」の工作がのっていた。
それを作ったのが上の写真。
これは階段が全部つながっている。最初の「トリック・クラフト」のように、どこかが離れている、というものではない。
見る角度、位置をいろいろと試してみて、本の表紙のようにみえるポイントをさがした。
この工作もなかなかシビア。完成したものをイメージしているつもりでも、つなぎ目の角度や階段の位置を決定するのが微妙だった。

こうしてみると、おなじ「無限階段」「上昇と下降」であっても、立体的に作るという方法はいろいろとあるようだ。エッシャーの作品の広がりを感じて面白い工作だった。

 

 

 

 

由布院のパワースポット

タクシーの運転手さんが、由布院のパワースポットを紹介してくれた。 その杉があるという大杵社(おおごししゃ)に向けてレンタサイクルのペダルをこぐ。

立て札にはこのように書いてある。

国指定天然記念物 昭和9年8型9日指定
大杵社(おおごししゃ)の大杉
概要 根本周囲 13.3メートル
胸高周囲 10.9メートル
(地上1.5メートル)
樹高   38メートル
境内には杉の大木が数本あり、その中でもこの杉が一番の大木です。 幹の裏側(南)には大きな空洞があり、なかは畳が三枚も敷けるほどの広さがあります。 この大杉は大分県で最も大きな杉で、樹齢は千年以上と言われていますが確かなことはわかっていません。(以下略)

この祠が畳三畳ほどの広さがあるそうだ。 今は中にはいることができない。
祠の周り触って、パワーを感じることにした。市内中心部から少し離れているせいか、観光客はタクシーで来ていた3人だけだった。

大杉の少し後ろに、杭とロープに囲まれた細い木が植えられている。樫の木らしい。
そばの掲示にこんなことが書かれていたのでびっくりした。

縄文樫由来
この樫は、昭和41年に佐賀県有田町の縄文遺跡(中期〜晩期)発掘調査の際、縄文人が糧用として貯蔵していた木の実(アラカシの実)を佐賀県林業試験場で育成し、二千年ぶりに見事に発芽し結実しました。
その実を播実、育成した苗木を当地に平成15年4月に西石松在住の松尾安久氏が植栽したものです。
大賀博士が育成した古代ハスにも匹敵する大変珍しく貴重なものです。天然記念物の大杉と共に大杵社境内の名物植物として大切に育てていきたいと願っています。
                平成25年1月 西石松自治会・大杵社氏子一同

なんともこれも縄文時代にさかのぼる「樫の木」の苗木。今は細いけれど、大事に育てられていずれは大杉に負けないような大木になるのだろう。パワースポットとしてさらに有名になるかもしれない。

 

ステンドグラス美術館、ノーマン・ロックウェル美術館、3Dトリックアートを訪れる。ステンドグラス美術館とノーマン・ロックウェル美術館は残念なことに館内の写真撮影は禁止。

上の写真はパンフレットより。美術館の全景。英国直輸入のアンティークで装飾されているとのことだ。ここの喫茶でジュースを飲む。自転車で走ると暑いくらいのいい天気だ。

ノーマン・ロックウェル美術館の入り口。私たち以外の見学者はいなかったので、ゆっくりとノーマン・ロックウェルの絵を楽しむことができた。

3Dトリックアートは撮影は自由。若い女性たちのグループが写真を撮っていた。

浴衣を着て歩く、アジアの外国人。 アイスクリームを食べたお店の人に聞くと、大型観光バスに乗って来ているそうだ。地震の後は観光地から外すような措置がとられたようだが、最近は大幅増。しばらく買い物や散策をして、次の目的地に行くというツアーなのだろう。

疲れた足を「由布院駅」にある「足湯」で癒やす。
写真は駅の構内、プラットフォームの端にある。
切符売り場で、「足湯券」をかってプラットフォームに入る。
タオルがついている。
プラットフォームにはたくさんの観光客が次の電車をまって列をつくっている。

結構熱い湯で、疲れた足に刺激的。でもこれだからこそリラックスできる。

駅構内に「ななつ星」がはいってきた。Seven Stars in Kyushu 
足湯を楽しみながら、「ななつ星」を見るなんて。
なんとなく自由な雰囲気。
時間待ちで電車を待っている観光客と足湯でのんびりしている私たち。
ちょっと贅沢な感じ。
ここも由布院のパワースポットだと言っていい。