エッシャー展

ミラクル エッシャー展 in  ハルカス
 

あべのハルカスで「エッシャー展」が開かれている。
鑑賞に先立って、ハルカス大学の案内で知った特別講座があったので参加した。

資料場配布されなかったので、私のメモにたよって振り返ってみる。
メモもあとから読み返すと、知らない単語を書いているので、自分ながら理解不足にあきれてしまう(残念!)

印象に残った言葉を書いておこう。

①トロンプ・ルイユ・・・「だまし絵」のこと。現代で言う「トリックアート」のことで、エッシャーの「3次元では実際にありえない建物」を描いた作品など。このポスターの建物がそう。

②アナモルフォーズ(歪像画)・・・アナモルフォーシスとは、ゆがんだ画像を円筒などに投影したり角度を変えてみたりすることで正常な形が見えるようになるデザイン技法のひとつである。アナモルフォシスアナモルフォースアナモルフォーズとも。(ウィキペディアよりの引用)
「エッシャー展」にあったのか、なかったのか。会場は道頓堀のような多数の人でよくわからなかった。

③ダブルイメージとメタモルフォーゼ・・・左の絵(「空と水Ⅰ」)のように、鳥の絵と魚の絵が少しづつ入れ替わっていき、絵の一番上にあった鳥が、絵の一番下になると魚になっている。
メタモルフォーゼとは「変身」「変化」「転身」のことで、このエッシャーの絵が「メタモルフォーゼ」と「ダブルイメージ」の例である。

この絵は、下にかいてあるホームページからの引用。

https://www.artpedia.jp/escher/

「近代美術の百科事典」といホームページ。

④正則分割・・・「特定のパターンや法則性にのっとって、空間を1から数種類のモチーフでうめる。並進、回転、鏡映」と私のメモに書いてある。

上の写真がその例だろう。この「メタモルフォーゼⅡ」は必見の作品だと思う。 この写真は、「美術手帖」というホームページより引用している。ハルカスでの美術展開催の前、上野の森美術展での「エッシャー展」が紹介されている。

https://bijutsutecho.com/magazine/interview/18049

この「メタモルフォーゼⅡ」は、ポスターの裏面に載せられている。長さ3.7mの絵は、実際に見ないとその迫力が伝わってこないでろう。

 

「メタモルフォーゼⅡ」について、エッシャー自身は次のように説明している。(左の「無限を求めて」より引用)

「これはたくさんの連続的な変容過程からなる絵物語なのです。Metamorphoseメタモルフォーゼという単語自体が出発点になっています。面の中で水平や垂直に置かれたこの単語が、OやMの文字を交点にして交わり、次第に黒と白の方形のモザイクへと変容し、それが次第にトカゲの形に展開していきます。もし比較のための音楽を持ち出せるのなら、そこまでは四分の二拍子のメロディで書かれているといえるかもしれません。
 ・・・リズムが変化します。白と黒に加えて、青い要素が加わり、四分の三拍子に移行しました。形はしだいに単純化して正六角形に変わります。ここで観念の連合作用が生じます。六角形の形が蜂の巣を連想させるやいなや、蜂の幼虫が個々の巣の中で動き始めます。一瞬のうちに個々の成虫が成就した蜂にまで発展して、やがて昆虫たちは戸外に飛び出していきます。
 私の蜂の寿命は短いのです。というのは、その黒いシルエットの部分がすぐにほかの機能、つまり白い魚の背景の役目につながっていくのです。さらに相互の間で融合しながら、その境界から黒い鳥が生まれてきます。それから、白い背景の中で遠くの方から赤い鳥の影が現れます。次第にそのサイズが大きくなって、まもなくその輪郭線が、仲間の黒い鳥の輪郭線と接触します。白のままで残っていた部分もまた鳥の形に発展し、3つのとりのモチーフがそれぞれ特有のかたちと色を保ちながら、今度は面全体を完全にリズミカルなパターンで埋めていくのです。・・・再び単純化がおこります。個々の鳥は菱形に変容していきます。これは第二の観念融合を導きます。3つの菱形からなる六角形が、造形的な効果を生み出し、遠近法的に立方体のように見えてくるのです。
立方体から家屋までほんの一歩にすぎません。そして家からは町がつくられます。地中海沿いにある南イタリアの典型的な小さな町で、よくアマルフィの海岸で見かけるようなサラセン用式の塔が懐中に立ち、岸との間を橋が結んでいます。
 ここで3つ目の観念連合が生じます。街と海が左側に横たわり、関心は塔に集中していきます。そしてチェス盤の上のルークや他の駒が現れるのです。
 こんなふうにして,Metamorphoseが描かれた帯状の紙面は長さ3フィートにも達し、物語を終えるときがやってきました。その機会はチェス盤の白と黒の方形が提供してくれます。最初にはそれは文字から現れてきたのですが、今やそこから同じ単語Metamorphozeに帰っていくのです。」

 この本人自身の解説を最初に知っていたら、実物を見る時にもっと詳しく見ていたのに、と思うのはいつものこと。これも残念。

 

会場の入口にあるのは「出会い」という作品を拡大したもの。
実際の大きさは、55.1cm ✕ 65.1cm というもの。

この作品についてエッシャー自身は次のように説明している。

「右側の白いオプティミスト(楽天主義者)と黒いペシミスト(悲観主義者)のパターンが、・・・背景の灰色の壁の中で、この人物像は中心部分に近づくほど相互の間のコントラストがはっきりしてきます。白と黒のそれぞれの代表が壁面から身体を離し、床の丸い穴に落ち込まないように注意しながら、空間の中をあるき出します。ぐるっと回ると、自然に前景で出会わざるを得ません。そのあいだ中ずっと最後まで、黒のペシミストは警戒気味に指を上げてきましたが、白のオプティミストのほうは陽気にその出会いを迎え、その結果、彼らは握手するという次第になるのです。」

なんとなく不気味に見えていた絵が、エッシャーの思いを読むと「なるほど、だから入り口にこの絵をもってきたのだな」と考えるようになった。

ポスターにある不思議な階段のある部屋の絵は「相対性」という題がついている。
この絵は映画「ナイトミュージアム エジプト王の秘密」に登場する。

写真はYouTubeからのもの。 映画では絵の中で登場人物が大活躍しているが、
絵の実物サイズは27.7cm ✕ 29.2cm。約30cm四方の小さな絵なのだ。
とても映画のようにこの絵の中に飛び込むことは出来ない。

しかしこの映画と同じ体験ができるサービスが「エッシャー展」にあった。
自分たちがこの絵の中で動き回る様子をスマホに撮ることができるのだ。
約30秒間のおもしろ動画がとれる。参加するのに列に並ばなくてはならないが、面白いのは確か。私はここで絵の中に入り、そのあとビデオを借りてみたが結構楽しめた。

「エッシャー展」も1月14日まで。残り少ない。まだ鑑賞していない人は是非どうぞ。ホンモノを見ておくチャンス。

 

 

 

あべのハルカス大学2016

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あべのハルカスで、ハルカス大学2周年記念「ハル大祭」があった。

面白そうなので、ネットで予約をして、「数学の眼で『歴史』を覗いてみよう」という講義を聞きに行くことにした。

風の強い日で、あべの橋の陸橋はスーツケースを引っ張る人が風で流されるように動いたり、思わず強い風の力で身体が泳いでしまったりする。

熊本の大地震に続いて、近畿地方は暴風警報が出たりと、日本は一体どうなっているのだろう、とおもう日だった。

ハルカス16階の庭園でのコンサートも、風の影響で時間帯が変わるなどのこともあったが、300メートルのハルカスはエレベーターも止まることなく、平常運転だった。

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さて目的の、
「数学の眼で『歴史』を覗いてみよう」は、20数人の参加者だった。年代は私か私以上のよう思えた。

講師は大阪大谷大学教育学部の竹歳先生。

狙いは「社会の変遷と数学の関係」ということらしい。

人間の社会が、「農耕社会→工業化社会→情報化社会」と変化していく中で、数学も「幾何学→微分積分学→集合論」と発展してきた。
情報化社会がすすむなかで、人工知能などの発展によって10年後に無くなるであろうという職業があると紹介された。それは、

①電話でのセールス  ②データの入力作業   ③証券会社の事務
④スポーツの審判   ⑤銀行の窓口業務    ⑦車の運転業務など。

21世紀の社会で、残る仕事と消える仕事とはどういうものかというと、

①残る仕事は、型の決まっていない、分析が必要な仕事。
②消える仕事は、型の決まった反復をする仕事。

そしてこれからの社会に求められる人材は

①個別の一斉学習⇒ 能動的な共同学習
②知識・技能の暗記、習得⇒ 汎用的能力の獲得
③既存知識の安定的再生⇒ 新しい価値の創造と行動 

という堅い話がまずあった。そして歴史や生活の中にある数学の具体例としていろいろな設問が、クイズ形式で出された。たとえば、

円周率のはなし

問い① 陸上競技の400mトラックを設計する時、円周率を3.14で計算すると、
    一周が約390mになる。では正確に400mにするには、円周率の桁数
    をどこまでにすればいいだろう。

問い② 小惑星「イトカワ」を探査した「はやぶさ」の軌道計算では、円周率は何桁
    で計算しているだろう。
    もし3.14で計算すると、誤差が15万kmになる、、。

問い③ タイヤの製造の時、メイカーは円周率を何桁にしてタイヤを設計している
    のだろうか。3.14で設計すれば、ちょっと凸凹感があり走行不安定になる
    そうだ。

学校で、円周率は3.14で計算するとこが多かったが、実際の世界ではどのような使われ方をしているのかを考える問題。机上の知識を現実世界にあわせて考えていくことが大事なのだ。反復ではなく分析する力、それが人工知能に負けない力なのだろう。

絵画と数学〜奥行き表現

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上のような問題用紙が配られた。4枚の絵画の古い順を考える問題。
これは、人間が空間の奥行きをいかに表現するか、その工夫の発展の歴史を考える問題だった。
人は、横ずらし立面敵見取り図⇒ 見取り図⇒ 数学的遠近法 
と発展してきたそうだ。

エジプトの壁画に見られるような真横を向いた人物が「横ずらし立面的見取り図」、源氏物語の絵にあるような、屋敷と人物の絵が「見取り図」、そして「最後の晩餐」の絵が「数学的遠近法』となるわけだ。三次元を二次元の平面に表す仕組み、それは人間の感覚、視覚と空間把握能力が関係してくる人間ゆえの働きなのだと思う。

日本でも、葛飾北斎の「富嶽三十六景」に「数学的遠近法」にちかい描き方があるが、完全な「数学的遠近法」ではない。鎖国によって、西洋文明が日本に入ってくるのが遅れたといわれているが、絵画の方法もそうだったのだ。

この他にも、「音楽と数学」、「日時計と数学」と私の関心にピッタリの話題もあったが、これはまた別の機会に紹介したい。

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お昼には、当初の予定の時間とはちがったが、大学生の合同吹奏楽演奏会が16階庭園であった。 阪南大学、大阪大谷大学、四天王寺大学の合同演奏会だった。 多くの人が座って、演奏を楽しんでいた。みたところ年配の人達が多かった。

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そして、「英語プレゼンテーションコンテスト2016 関西の魅力を世界へ発信しよう」をのぞいてみた。

高校生、大学生の英語によるプレゼンテーション。私は初めて聞いた。
写真は「和歌山を売り出す」をメインに、英語によるプレゼンテーション。パワーポイントと二人のかけあいで、和歌山の紹介をしているところ。
さすが大学生だなあ、聞いている人の関心をよびおこすようなQアンドA形式だった。

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審査の間に、阪南大学の茶道部による
お点前の実演。

参加者全員にお茶とお菓子がふるまわれ、英語の世界から伝統日本の世界にもどる。

久々のお薄はとてもおいしかった。

3人の審査員からの講評も英語。
最後の審査員は、熊本での地震への義援金を呼びかけられていた。これももちろん英語。私もそれぐらいはわかったのでカンパをして教室を出た。

こんな取り組みがハルカスでなされているとは、知らなかった。
小学校に英語が本格的導入云々といわれているが、ハルカスでの講義やプレゼンテーションを聞いていると、「小学校から英語と言う前に・・・・」と思わず考え込んでしまう。

さてさて、とても知的な空間で1日を楽しむことができた。暴風のような強い風が吹く日だったが、日曜日なのでハルカスの展望台やデパートには沢山の人がきていた。観光も買い物も大事。でもハルカス大学の取り組みにもう少し大阪の教育関係者が関心を持ったらいいのに、とも思った。

*円周率の答えは、
①陸上競技場・・・・3.1416(4ケタ)
②はやぶさ・・・・・3.141592653589793(15ケタ)
③タイヤの製造・・・3.1415926(7ケタ)

 

 

昔も今も、こんぴらさん

あべのハルカス美術館

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写真はあべのハルカス美術館の入口に展示されている「こんぴら狗(いぬ)」。
なんでも江戸時代には、犬が人間の代わりにこんぴらさんをお参り行くー  代参(だいさん)することもあったらしい。平和で人情のある社会だったことが想像される。 展示されている絵の中にも、犬がお参りしているところを描いたものがあった。

テレビで、「あべのハルカス美術館で、伊藤若冲の絵が展示されている」というのを見て、この「昔も今も、こんぴらさん。〜金毘羅宮のたからもの〜」展に行ってみようと思い、ハルカス美術館を訪れた。

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若冲の絵が目あてで来たけれど、こんぴらさんについて知ることも多かった。 金毘羅さんには一度お参りに行ったことがあるけれど、ただ階段が長かったという印象しか残っていなかったのが申し訳ないぐらい。
まず「こんびらさん」の語源は、サンスクリット語の「クンピーラ」と言われている。クンピーラとはワニの姿をした神さまで、ガンジス川を司る女神カンガーの乗り物だったそうだ。「クンピーラ」→「コンピーラ」→「こんぴら」なのかな?

また祀ってある神さまが二人いることも知らなかった。
一人は「大物主命」。もう一人が「崇徳天皇」。
「大物主命(おおものぬしのみこと)」は大国主命(おおくにぬしのみこと)と一緒に國造りとしたとも分霊ともいわれている神さまと説明があった。
「崇徳天皇」は保元の乱で歴史で習った人物。

さらに知らなかったことは沢山の芸術品が保管されていること。
今回は若冲目あてだったが、円山応挙の鶴(稚松丹頂図、芦丹頂図)と虎(遊虎図の東面・北面右と左・西面)を見ることができたたことは幸運だった。

IMG_20150625_0002虎の実物を見たことがなかった応挙は、虎の毛皮の敷物を見て絵を書いたとか。それにしてもその想像力には驚く。この美術館に初めて入ったが、空間が広く取ってあり、襖絵のような大きな絵も,適度な距離から見ることができる。
さて、これがお目当ての若冲の絵。

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若冲の絵らしく、細かなところまで丁寧に書かれている。 神は細部に宿る、という言葉を、若冲の絵を見るたびに思い出す。 美化することなく、しおれた葉はそのままにしおれたように描かれているところがおもしろい。
私の下手な説明よりも、詳しい説明が書かれているホームページを紹介しておく。

http://www.konpira.or.jp/news/2014/16/news.html

思わぬ収穫は、長澤蘆雪の「鯉魚図」があったことと、田中訥言の「水鳥写生図」を知ったこと。精密なスケッチの力量の上に、これらの絵が成り立っていることが実感できる作品だった。

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美術館の入口には、代参犬がこんぴらさんの階段を登り、お参りしている大きな写真がある。

私がこんぴらさんをお参りした時に、狗(犬)のことについて聞いたかもしれないが、これも残念ながら記憶には残っていない。

ところで、こんぴらさんの代参といえば森の石松。清水の次郎長の代わりに金毘羅さんを訪れたことはよく知られている。

白い「こんぴら狗」はまるでソフトバンクのお父さん犬のようだ。
四国のソフトバンクのCMには、こんぴらさんをお参りしているお父さん犬が登場しているのかもしれないなあ。