月齢早見盤2

これは「ものづくりハンドブック10」(仮説社)で紹介されている「立体月齢早見盤」。
前回は地球が中心にあったが、これは月が中心にある。
上の写真のゼムクリップから見た球体の黄色の部分がその時の月齢の月。
上の写真の黄色く光って見える月の左側にある楕円形に飛び出している紙が太陽。
太陽が写真のような位置にあると、クリップからのぞく月が三日月のように見えるという、大変面白い教材。
真ん中の月は、発泡スチロールの球体に半分は黄色、残り半分は黒に塗ってあるだけのもの。のぞく位置によって黄色と黒の境界線がカーブを描いて見える。本物の月もこのようになっているのか、と想像できてある意味リアルである。

月齢計算法

ネットでいろんな計算方法が紹介されているが、私が一番良くわかったのがこのホームページ。

http://koyomi8.com/reki_doc/doc_0200.htm

ここで紹介されている方法を試してみよう。

◎6月15日正午の月齢を求める。

1.知りたい日(ここでは6月15日)の直前の新月の日時を調べる。
  私は科学館で買ってきた「こよみハンドブック」を利用した。
  そうすると、5月23日午前3時、ということがわかった。

2、直前の新月の日時(ここでは5月23日午前3時)からの経過日数を計算する。
  6月15日12時 ー 5月23日3時 = 23日と9時間 → `23.4

3,月齢は23.4  「こよみハンドブック」で確かめてみると 23.4

ネット情報や新聞で調べる月齢は、正午の月齢でない場合がある。
新聞では午後7時や9時を基準にしている場合もあるので、いつの時間かを調べておくことも大事だ。
私が参考にしたホームページには「月齢を表す時、どの時間を基準にするか」ということは決まっていないそうだ。だから同じ日なのに「調べた新聞やネットで月齢が違う」という現象が起きてくるわけだ。

これが月齢を求める基本の考え方。
何か計算式のようなものがないのだろうか? そう思うのも自然だと思う。

月齢を求める計算式 その1

 私の参考にしたポームページに、その計算方法が乗っている本が紹介されている。

「新こよみ便利帳」(恒星社厚生閣刊行)
 (図書館にあったが禁帯出の本。アマゾンで調べても古書でかなり高価な本なので買うことはやめた。)

次の式が紹介されているそうだ。

グレゴリオ暦でのある年月日の月齢は、日前後の違いを許容すれば簡単な式や表から求めることができる。
 ・・・中略・・・

(a) Y年M年D日の月齢A
1943≦Y≦1961なら C=(Y-1952)×11+M+D
1962≦Y≦1980なら C=(Y-1971)×11+M+D
1981≦Y≦1999なら C=(Y-1990)×11+M+D
で得られたCを30で割った余りがAである。ただし1月,2月の場合にはさらに2を加える。1943年以前,1999年以後について同様な式が得られることは明らかであろう。

そして、2020年にあうように計算式を変化させた数式が紹介されている。

2000年以降の式 C=((Y-2009)%19)×11+M+D  

これは19年周期(メトン周期)が利用されているようだ。
メトン周期とは「天文学事典」によると、

同じ月日に同じ月の位相が見られる周期として、紀元前433年にギリシャの数学者メトン(Meton)が発見した19年の周期。19 太陽年は365.242194 日 ✕ 19 = 6939.601686 日で、これが235 朔望月(29.530589 日 ✕ 235 = 6939.688415 日)とほぼ等しいことに由来する。・・・後略・・・・

http://astro-dic.jp/metonic-cycle-2/

一年の平均は365.242194 日。19年間の日数は 
365.242194 日 ✕ 19 = 6939.601686 日。

月の朔望月、新月から満月までの平均は29.530589 日。235回の朔望月は
29.530589 日 ✕ 235 = 6939.688415 日。

両者がほぼ一致する。つまり19年ごとに同じ月日に同じ月齢となるという。
たとえば自分の誕生日の月齢を覚えておくと、19年後の誕生日も同じ月齢だということに気づくわけだ。

上の式にある年号、1952,1971,1990,2009は19年周期になっている。ここからメトン周期に関係があることが予想できる。

しかし今から2500年ほど前の観測が現在にも生きているということはすごいことだ。そして自然は2500年間同じリズムで時を刻み、太陽と地球と月が動いてきたことに感動する。

さて月齢を導く計算式についてもう少し考えていこう。