バースディクライシス1

誕生日が同じ人

沢山の人数がおさめられている名簿を整理していると気がつくことがある。
「あれ、この人とこの人、同じ誕生日だなあ。」
それが思った以上にあったりして、珍しいことのもあるもんだなあ、と思っていた。
しかし調べ見ると、結構な確率であるんことがわかった。
参考になったのが次の二冊の本。

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一つ目は以前に紹介した「直感を裏切る数学」(ブルーバックス)。ここには「恐怖の誕生日」という章で紹介されている。

もう一つ目は仮説社の「社会にも法則はあるか」という本で、サブタイトルが「誕生日をめぐる法則」とある。
この二冊を読んで、私が理解したことをここに紹介してみよう。

では仮説実験授業風に選択肢のある問題をどうぞ。

クラスの人数が35〜45人の場合で考えます。同じクラスの中に同じ誕生日の人がいる確率はどれくらいだとおもいますか。 ここでは一つのクラスを考えましたが、クラスでなくてもかまいません。会議で35人〜45人位の人が集まっている場面を想像してもかまいません。

<予想>

ア、ほとんどない。あっても10クラスあればその中の1クラスか2クラスぐらい。つまり1〜2割位だと思う。

イ、半分ぐらいのクラスには「同じ誕生日の人がいる」と思う。つまり5割、確率1/2ぐらい。

ウ、たいていのクラスには「誕生日が同じ人」がいると思う。確率は8〜9割ぐらい。

さて、ア、イ、ウのどれを選択しようか。アかイかな?と思うが、、、。

確率という言葉が出てくると、何かややこしそうな気がして、考えるのが嫌になってきそう。どんなふうに考えればいいのだろう。どちらの本も丁寧に解説されているが、考え方の結論だけを書いてみると、

全ての場合の数から、全員の誕生日が違う場合の数を引けばよい。それが「誕生日が同じ」場合の数である。 
準備運動、まず3人の誕生月で考えてみよう。

Aさん、Bさん、Cさんという三人がいる場合を考える。
Aさんがとれる誕生月は1月から12月の12通り。
①Aさんが1月生まれだったらBさんは2月から12月の11通り。
②Aさんが2月生まれだったらBさんは1月、3月〜12月の11通り、
③Aさんが3月生まれだったらBさんは、1月、2月、4月〜12月の11通り。
・・・・・
⑫Aさんが12月生まれだったらBさんは、1月〜11月の11通り。
つまり、Aさんが12通りの誕生月それぞれにBさんは11通りの誕生月になる。

ここにCさんを考えると、
①Aさんが1月生まれで、Bさんが2月生まれだとCさんは3月〜12月の10通り。
②Aさんが1月生まれで、Bさんが3月生まれだとCさんは2月、4月〜12月の10通り。
③Aさんが1月生まれで、Bさんが4月生まれだとCさんは2月3月、5月〜12月の10通り
・・・・
⑫Aさんが1月生まれで、Bさんが12月生まれだとCさんは2月〜11月の10通り。
つまりAさんが1月と固定した時、Bさんは2月から11月の11通りが選択でき、CさんはBさんが11通りとるその月ごとに10通り選択できることになる。
全部の場合を考えると、Aさんが1月から12月までの12通りを選択するわけだから、AさんBさんCさんが取る場合の数は、

12✕11✕10

となる。

図で表すと、

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さて、今考えたのは、AさんBさんCさんの誕生月が違っている場合の数。
次にAさん、Bさん、Cさん3人の誕生日が同じであろうと違っていようと関係なく、全ての場合の数を考えると、

Aさんは12通り、
BさんはAさんに関係なく
12通り、
CさんもAさんやBさんに関係なく12通りとなる。
従って全ての誕生月の場合の数は、
12✕12✕12
となる。

さて問題は「同じ誕生月の場合の数」。これは先に結論を書いたが、

「全ての場合の数−3人の誕生月が違う場合の数」
すなわち、

12✕12✕12−12✕11✕10=1728−1320=408

そして確率の計算は全体の数で割ればいいから、

408÷1728✕100=23.61(%)

3人の場合、同じ誕生月である確率は約24%(四捨五入して)となる。

では35人の誕生日で考えてみよう

35人の全ての誕生日が同じ場合でない、数を数えてみよう。

上の場合から考えて、今度は誕生日だからスタートは365通りからはじまることが分かる。そして1つずつ場合の数が減っていき、全体で35通り減っていくので、

365✕364✕363✕・・・・✕(365−33)✕(365−34)

となる。

一方、35人の誕生日の場合の数は365を35回掛け算した数になる。すなわち、

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同じ誕生日の人がいる場合の数は、全体の数から誕生日が同じでない数を引けばいいので、

IMG_20150729_0006そして、35人の中で、同じ誕生日の人がいる確率は、 全体の数で割ればよい。

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365✕364✕363✕・・・✕2✕1という形、つまり階乗(!が階乗を表すと高校の数学で習ったと思う)の形式で整理すると、

IMG_20150729_0006 - バージョン 4これで形がスッキリとした。 先に求めた確率の式にこの式を代入すると、

IMG_20150729_0006 - バージョン 3

 

となる。 もう少し形を綺麗にすると、

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ここまで計算式を求めると、後は計算するだけだが、階乗の計算値が半端な数ではない。

実際どういう結果なるのかは、次回に説明したい。
今日はここまで、ご苦労さまでした。

 

 

ClaChic 髙橋真梨子コンサート

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フェスティバルホールで開かれた高橋真梨子コンサート「ClaChic」に行く。 
4時開場だが、フェスティバルホール近くの喫茶店はもう満員に近い。みんな高橋真梨子コンサートに来ている雰囲気がにじみ出ている。
同世代かそれ以上かな?と感じる人達。カップルの姿がなんとなく多いような気がする。
昨年は8月に岸和田浪切ホールでの公演に行ったから、早いものでもう一年近く経ったのだなあ。
今回は新しくなったフェスティバルホール。建て替える前のフェスティバルホールでの高橋真梨子コンサートに来たことがあるが、新しいホールでの公園ははじめて。

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フェスティバルホールの3階ともなると、急斜面?の座席。
階段は急だが、座席に座ってしまえば見やすい?。
高橋真梨子さんのコンサートは照明がきれいなのが特徴。毎回新しい試みがなされている。前回はドレスに3Dマッピングだったけれど今回はなんだろうと楽しみ。

コンサートがはじまる。真梨子さんの赤い衣装が暗いバックに映える。

「雨に咲く花」「黄昏のビギン」「旅の宿」の3曲がオープニング。この3曲は新しいアルバムに収めてある曲ということだ。
「雨に咲く花」は井上ひろしが1960年(昭和35年)にヒットさせた曲。
「黄昏のビギン」は1959年リリースの水原弘の傑作。
そして「旅の宿」は1972年発表、吉田拓郎の名曲。
50年前のヒット曲だ。
真梨子さんも、「この歌は今日お越しのみなさんのほとんどは、しらないでしょう」とトークで笑いながら言っていた。いえいえそんなことはありません。

「目にゴミが入ったみたい。目薬は?」とハプニング。
突然のフリに驚いたヘンリーさんのおしゃべりが間をつなぐ。

そして次の歌は、「五番街のマリーへ」と「桃色吐息」。
真梨子さんは「一番売れた曲です」と笑いながら言う。
昨年も感じたが、コンサートで「五番街のマリーへ」や「ジョニィへの伝言」を歌うことが多くなったのではないかな?
以前は、「この歌以外をリクエストしてね」ということがあったことを覚えている。
最近はコンサートで自分のヒット曲こそ聞いてもらおう、という考えになってきたのかもしれないなあ。聞いている私にとっては嬉しいこと。

休憩なしに(真梨子さんのお色直しのために、途中でヘンリーバンドの演奏やパフォーマンスがあるが)歌い続ける真梨子さんのエネルギーに感心。歌った歌は、

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1,雨に咲く花
2,黄昏のビギン
3,旅の宿
4,五番街のマリーへ
5,桃色吐息
6、ブルースを聴かせて
7、Sincerely
8、涙もろいペギー
9、Stardust
10,Pocketful of Rainbow
11,素足のボレロ

HENRY BAND PLAY
             お熱いのがお好きでしょ
    Bang! Bang!

12,GLORIA
13,虹の水
14,Painter 〜アグリジェントへ戻りたい
15,目を見て語れ恋人たちよ
16、はがゆい唇
17、for you….
18、グランパ

アンコール
1,ごめんね
2,アナタの横顔
3、酒と泪と男と女
4,家へ帰ろう

アンコールの時の真梨子さんの衣装は真っ白なクラシックなドレス。
その真っ白なドレスが、ゲル状に輝いたり、柔らかな光に輝いたりと、ゴージャスでいて上品な雰囲気が舞台にあふれる。
いつも思うが、高橋真梨子さんのコンサートは上品。
ヘンリーバンドのパフォーマンスもユーモアがあふれている。
これもいつも思うが、ヘンリーさんのあのダンディさに脱帽。
御年70を超えても、ますますその動きの軽やかさには驚く。
3階席からでもそのカッコ良さが映える。

真梨子さんの歌声を聞きながら思う。
人間には表現したいという本能的な思いがあるのかもしれない。演劇や絵画や演奏や彫刻や文学や、、、自分の思いを他者に届けたい、伝えたい、そして共有したいという感情がありそれが芸術や文化を発展させてきたのかもしれない。太古の洞窟の壁画も、ペルーの地上絵も、歌舞伎も文楽も。

今日の舞台照明・ライトのほとんどはまっすぐに、直線的に観客席に向かっていた。
真梨子さんの思いや願いを届けたい、というかのごとく。そしてラストには窓際を飾るカーテンやローブのようなやわらかな布地が舞台の角を覆い、ソフトで温かい雰囲気がただよう。

アンコール曲の最後から二曲目。
真梨子さんが「どうしても歌いたかった曲」と言う。
私は単純に「何の曲かなあ」と思うだけだったが、前奏が流れだすと妻が「あっ、酒と泪と男と女」とつぶやく。ほんとに妻はよく知っている。淀工のブラスバンドの曲当てでタオルをゲットするぐらいだから。

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ロビーではヘンリーバンドのCDの即売会があり、握手会もしていた。
そういえば、ポスターに「ClaChic with Henry Band」と書いてあることにあとで気がついた。
Henry Bandもプログラムの一部なんだ。

三日間のコンサートがすべて売り切れ。

Thank you SOLD OUT!!

の文字が入り口のポスターにはってあった。

また来年も真梨子さんの歌声を聞きたいなあ。来た人たちがみんな思ったに違いない。

「死ぬまで歌い続けたい。いいですか?」と真梨子さん。
会場の大拍手。2階、3階席からも「ありがとー!!」という声が。
古いフェスティバルホールでは、1階席の半分ぐらいがスタンディングオベーションだったが、今日は1階席のほとんどが立って拍手をおくっていた。

「黄昏のビギン」で始まった公演は二時間あまり。公演が終わり外に出ると、フェスティバルホール周辺はまだ黄昏時。一年に一度、こういう時があっていいと思う。この思いが明日につながる。感謝、感謝。

 

 

英語で読む石川啄木

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左の本は、河出書房新社の「英語て読む啄木 自己の幻想」(著 ロジャー・パルバース)。
図書館の新刊本を検索していた時に見つけたもの。2015年4月20日初版と奥付にある。
和歌を英語で読む、どんなふうに英語に訳するのだろう? 単純な疑問からこの本を借りた。

あらためて考えてみると、石川啄木のことを全くと言っていいほど知らないことに気がついた。
啄木といえば、申し訳ないが学校で習ったいくつかの短歌が思い浮かぶ程度。
たとえば、

たわむれに母を背負いて
そのあまり軽きに泣きて
三歩あゆまず

友がみなわれよりえらく見ゆる日よ
花を買い来て
妻としたしむ

ふるさとの訛なつかし
停車場の人ごみの中に
そを聴きにゆく

はたらけど
はたらけど猶わが生活楽にならざり
じっと手を見る

東海の小島の磯の白砂に
われ泣きぬれて
蟹とたわむる

何となく悲しみが背後に感じられるような句。そんな印象だった。
このような句を英訳するとどうなるのだろうと思いながら読んだ。

本を読んでみるとまず驚いたのは、
宮沢賢治(1896〜1933)と石川啄木(1886〜1912)は近くにいたのだ。
前書きに著者のロジャー・パルバースさんは書いている。

「日本の最も偉大な近代詩人の二人である石川啄木と宮沢賢治はおよそ五十キロしか離れていない場所で生まれました。その年齢差はわずか十歳で、同じ中学校に通いました。すべて偶然の一致かもしれません。二人とも若くして結核で死にました。啄木二十七歳、賢治三十七歳。・・・・」

へーっ、と驚くだけ。同じ中学校(旧制盛岡中学校)を卒業していたなんて、全く想像もしていなかった。

啄木の上の短歌をどのように英訳したのか、それはこの本の真髄なので引用は控えておこう。 ただ一つだけ紹介してみると、

BEFORE  WE  WERE  MARRIED

My  wife  once  longed
To  have  a  life  in  music.
Now  she  sings  no  longer.

*

わが妻のむかしの願い
音楽のことにかかりきり
今はうたわず

この歌は全然知らなかった歌。 そして脚注を読んで、驚いた。

節子はもう幸せでないようです、とくに啄木の時代の結婚生活は、女性から自分の時間を奪い去りました。起きている全ての時間は、夫、子供、身内の世話をするのに費やされたのです。2014年の晩秋、結婚直後の啄木と節子が入居した盛岡の小さな家を訪ねました。誰もいませんでした。家の床に座り、この短歌のことを思い出しながら、音楽が聞こえてこないかと耳を澄ませました。

この家に行ったことがある!

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以前に宮沢賢治にゆかりのある史跡を訪れた事がある。その時に盛岡にある「石割桜」を見たかったので、盛岡市内を歩いていると、偶然にこの家を見つけ、見学していた。

盛岡観光情報のホームページに、その全景が載せられていた。
http://www.odette.or.jp/?page_id=448

35_sinkon1そこにはこんなふうに記載されている。「明治38年5月、処女詩集「あこがれ」を出版した石川啄木は、東京で新婚生活をもつという生活設計を変更して、市内の新山小路(現在の中央通3丁目)に帰り、年来の恋人堀合節子と結婚式を挙げました。しかし、父母と妹が同居する新婚生活は窮迫し、そこでの生活はわずか3週間。同7月に市内の加賀野磧町(現在の加賀野1丁目)に移り住みます。」

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啄木が新婚生活を送った部屋は四畳半一間。それは節子さんにとってはしんどいだろうなあ、と想像して写真を撮った。

左の写真が私の妻が撮ったその部屋。

この時に上の短歌を知っていたら、別の感慨があっただろうなと思う。

この本には約200首の啄木の和歌がおさめられ、そのそれぞれに英語訳が載せられている。啄木の生き方が時代を追って丁寧に記載されているのも特徴かと思う。

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これが石割り桜。
写真を撮った時は桜の季節でなかった。それが残念だった。巨大な石を真っ二つにして幹を太らせ枝を伸ばしている。盛岡地方裁判所の前にある。
東北の人のたくましい生き方に思いを馳せる桜の木だ。

著者のロジャー・パルバースさんはさらにこう書いている。
「20世紀において賢治よりも啄木のほうが名声を博しました。大昔から故郷の岩手で啄木の短歌は子供たちに勉強され、暗唱され続けたのです。一方賢治は、日本を「代表」することない、どことなくマイナーな人物とみなされてきました。だが今日では二人の詩人は日本中で同じように顕彰されています。
賢治は1933年に爆発した超新星でしたが、その光がわたしたちに届くまで半世紀以上もかかりました。一方、啄木は永遠の流星雨です。
 これからも長年にわたり、この二人の詩から放たれたまぶしい光が世界中の人々に届くことを切に願ってやみません。」*注1933年に賢治は亡くなっている。