ベイマックス11 チューリングマシン2

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チューリングマシンについて私にもわかるようの説明の本がないかと探していたら、左のような本が見つかった。

この中に、チューリングマシンによる乗法(かけ算)のやり方がのっていたので早速試してみた。

この本の説明を私流に解説すると、
「4✕2のチューリングマシンを考える。
数字の4を、数字の1が4本並んでいると表す。→1111
数字の2は、数字の1が2本並んでいると表す。→11
二つの数字をあらかじめテープに書いておき、二つの数を区別するために✕という記号で区切る。

1111✕11 と書き込む。

このマシンのルールは、4に2をかけるとということは
1111というかたまりを2つつなげるという考え方である。
1111を2つつなげて、11111111とすれば、1が8つあって
4✕2は8と読み取るわけである。

4✕3であれば、
1111というかたまりを3つつなげて、111111111111となり、
1が12あることになる。 4✕3は12と読み取るわけである。」

さて、この計算のプログラムは、この本によると次のようになるという。

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慣れないと読み取りにくいので、前回のチューリングマシンの足し算(加法)で使った表の形式に書きなおしてみた。

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さてこのプログラムにそってチューリングマシンを動かしてみる。 IMG_20150402_0002 IMG_20150402_0003

数字を一つひとつプログラムにそって書き換えていく作業は本当に大変。
A4の紙に10行ほどのテープ図を書き、そこに数字を埋めていく作業をする。
繰り返しの部分は省略しながら、でも極力きちっと書き込んでいくと、A4の用紙がなんと15枚以上になった。

この「チューリングの計算理論入門」には、「実行させた過程と結果は、付録に掲載しました」と書いてあるが、その付録がない。
これは困った、とブルーバックスのホームページから質問することにした。

するとなんと翌日に回答のメールがあり、そこには「掲載予定がページ数の関係で載せられなかった」ことへのお詫びと、掲載予定だった部分が添付されていた。 その素早い対応にびっくりするとともに、読者を大切にするブルーバックスの姿勢を感じた。 以下にその実行図を、私の補足を色鉛筆で加えたものを紹介する。

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ブログに載せてよいかと重ねてメールで尋ねると、快く許可がいただけたので上のように紹介することができた。
また今後の予定として、ブルーバックスのホームページのサポートベージにこの部分をのせるということも書かれていた。私のように疑問に思った人もこれて安心だと思い、ありがたいことだと思った。

 

 

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